1. Сторона квадрата равна 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали.

Диагональ квадрата \( d \) можно найти по теореме Пифагора: \( d = a \sqrt{2} \), где \( a \) — сторона квадрата.

В данном случае \( a = 6\sqrt{2} \).

\( d = (6\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot 2 = 12 \)

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Ответ: 6