8. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В прямоугольной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, равна одной из боковых сторон, которая перпендикулярна основаниям. Эта высота также равна диаметру вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности \( r = 20 \).

Диаметр окружности \( d = 2 \cdot r = 2 \cdot 20 = 40 \).

Следовательно, высота трапеции равна 40.

Ответ: 40