11. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 9√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Радиус описанной окружности \( R \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

По условию \( R = 9\sqrt{3} \).

Выразим сторону \( a \) из этой формулы:

\[ a = R \sqrt{3} \]

\[ a = (9\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 9 \cdot 3 = 27 \]

Ответ: 27