12. Сторона равностороннего треугольника равна 3√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус вписанной окружности \( r \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

По условию \( a = 3\sqrt{3} \).

\[ r = \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{2} \]

Ответ: 1.5