№ 1. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса одновременно является высотой. Высота делит основание пополам, поэтому по теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{(16\sqrt{3})^2-(8\sqrt{3})^2}=\sqrt{768-192}=\sqrt{576}=24.\)

Ответ: 24.