№ 7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите радиус вписанной окружности, если AC = 20 и AK = CK.

Пусть \(AB=c\), \(AC=b=20\), \(BC=a\). По теореме о биссектрисе \(BK:KC=c:b\), а поскольку \(AK=CK\), из геометрии треугольника получается дополнительное условие, но оно не задаёт длины сторон однозначно: у задачи остаётся более одного решения. Одной лишь длины AC недостаточно, чтобы определить радиус вписанной окружности. Нужны дополнительные данные, например длина BC или AB.