1. Сумма всех углов многоугольника равна 1800°. Найдите число его сторон.

Пошаговое решение:

1. Сумма углов n-угольника вычисляется по формуле: \( S = (n-2) \cdot 180^{\circ} \), где n — число сторон.
2. По условию задачи, сумма углов равна 1800°.
3. Подставляем значение в формулу: \( 1800^{\circ} = (n-2) \cdot 180^{\circ} \).
4. Решаем уравнение относительно n:
• \( \frac{1800^{\circ}}{180^{\circ}} = n-2 \)
• \( 10 = n-2 \)
• \( n = 10 + 2 \)
• \( n = 12 \)

Ответ: 12