Известны катеты: АС = 6, ВС = 8. Найдите медиану СК этого тре-

Пошаговое решение:

1. По условию, треугольник ABC — прямоугольный (подразумевается, что углы А или B или C прямой, но поскольку указаны катеты, это подразумевает прямой угол C). Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
2. \( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \).
3. \( AB = \sqrt{100} = 10 \).
4. Медиана СК в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла C к гипотенузе AB, равна половине гипотенузы: \( CK = \frac{1}{2} AB \).
5. \( CK = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 \).

Ответ: 5