5. Найдите длину дуги окружности радиуса 7 см, ограниченную углом 32.

Пошаговое решение:

1. Длина дуги (L) вычисляется по формуле: \( L = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2\pi R \), где \( \alpha \) — центральный угол в градусах, R — радиус.
2. По условию, \( R = 7 \) см, \( \alpha = 32^{\circ} \).
3. Подставляем значения в формулу: \( L = \frac{32^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 2\pi \cdot 7 \).
4. Упрощаем:
• \( L = \frac{32}{360} \cdot 14\pi \)
• \( L = \frac{4}{45} \cdot 14\pi \)
• \( L = \frac{56\pi}{45} \)

Ответ: \( \frac{56\pi}{45} \) см