4. Найдите радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 15.

Пошаговое решение:

1. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \( C = 2 \pi R \), где R — радиус.
2. По условию, \( C = 15 \).
3. Находим радиус: \( 15 = 2 \pi R \Rightarrow R = \frac{15}{2\pi} \).
4. Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \( S = \pi R^2 \).
5. Подставляем найденное значение радиуса: \( S = \pi \left( \frac{15}{2\pi} \right)^2 \).
6. \( S = \pi \cdot \frac{225}{4\pi^2} \).
7. \( S = \frac{225}{4\pi} \).

Ответ: Радиус равен \( \frac{15}{2\pi} \), площадь равна \( \frac{225}{4\pi} \)