1. Тип 14 № 393942 Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Пусть x - количество метров, которое бригада красила каждый день больше, чем в предыдущий. Пусть a - количество метров, которое бригада красила в первый день. Тогда количество метров, которое бригада красила в последний день, будет a + (n-1)*x, где n - количество дней. Из условия задачи известно, что за первый и последний день бригада покрасила 60 метров: a + a + (n-1)*x = 60. То есть 2a + (n-1)*x = 60. Общая длина забора равна 240 метрам. Сумма арифметической прогрессии равна (n/2) * (первый член + последний член) = (n/2) * (a + a + (n-1)*x) = (n/2) * (2a + (n-1)*x) То есть, (n/2)*60 = 240, отсюда n*30 = 240. n = 240/30 = 8 Ответ: Бригада красила забор 8 дней.