3. Тип 14 № 393946 Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Пусть x - количество задач, на которое Вася решает больше каждый день. Пусть a - количество задач, которые Вася решил в первый день, a = 5. Пусть n - количество дней, n = 14. Сумма арифметической прогрессии равна (n/2) * (2*a + (n-1)*x), что равно 434. Подставляем известные значения: (14/2) * (2*5 + (14-1)*x) = 434. 7 * (10 + 13*x) = 434. 10 + 13x = 434/7. 10 + 13x = 62. 13x = 52. x = 52/13 = 4. Количество задач, решенных в последний день, равно a + (n-1)*x = 5 + 13*4 = 5 + 52 = 57. Ответ: В последний день Вася решил 57 задач.