4. Тип 14 № 393948 Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Пусть x - количество километров, на которое турист проходит больше каждый день. Пусть a - количество километров, которые турист прошел в первый день, a = 10. Пусть n - количество дней, n = 6. Сумма арифметической прогрессии равна (n/2) * (2*a + (n-1)*x), что равно 120. Подставляем значения: (6/2) * (2*10 + (6-1)*x) = 120. 3 * (20 + 5x) = 120. 20 + 5x = 40. 5x = 20. x = 4. Расстояние, пройденное в третий день, равно a + (3-1)*x = 10 + 2*4 = 10 + 8 = 18 Ответ: За третий день турист прошел 18 километров.