13. Тип 14 № 394312 В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Это арифметическая прогрессия. a_1 = 1, d = 0.5. Общая сумма штрафных очков равна 7. Сумма арифметической прогрессии равна: S_n = (n/2)*(2a_1 + d(n-1)). 7 = (n/2) * (2*1 + 0.5*(n-1)). 14 = n * (2 + 0.5n - 0.5). 14 = n*(1.5 + 0.5n). 14 = 1.5n + 0.5n^2. 0.5n^2 + 1.5n -14 = 0. n^2 + 3n - 28 = 0. D = 3^2 - 4*1*(-28) = 9+112=121. sqrt(D) = 11. n1 = (-3+11)/2 = 8/2 = 4. n2 = (-3-11)/2 = -14/2 = -7. Значение n не может быть отрицательным. Количество промахов равно 4. Количество выстрелов равно 25. Количество попаданий: 25 - 4 = 21. Ответ: Стрелок попал в цель 21 раз.