2. Тип 14 № 393944 Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Пусть x - количество метров, на которое увеличивается прокладка туннеля каждый день. Пусть a - количество метров, проложенных в первый день, a = 3. Пусть n - количество дней, n = 10. Сумма арифметической прогрессии равна (n/2) * (2*a + (n-1)*x), что равно 500. Подставим известные значения: (10/2) * (2*3 + (10-1)*x) = 500. 5 * (6 + 9*x) = 500. 6 + 9*x = 100. 9x = 94. x = 94/9. Количество метров, проложенных в последний день, равно a + (n-1)*x = 3 + 9*x = 3 + 9*(94/9) = 3+94 = 97. Ответ: В последний день рабочие проложили 97 метров тоннеля.