1. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=104° и ∠ACB-64°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC угол ABC равен 180° - 104° - 64° = 12°. Так как AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный. Угол ADC равен углу ACD. Угол CAD = 180° - 104° = 76°. Угол ADC = Угол ACD = (180° - 76°) / 2 = 52°.

Угол ACB = 64°. Угол DCB = Угол ACB - Угол ACD = 64° - 52° = 12°.

Ответ: 12