7. Прямоугольник, стороны которого 9 м и 12 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

Решение:

Диагональ прямоугольника, вписанного в круг, является диаметром этого круга.

Найдем длину диагонали прямоугольника, используя теорему Пифагора:

диагональ² = сторона1² + сторона2²

диагональ² = 9² + 12²

диагональ² = 81 + 144

диагональ² = 225

диагональ = √225 = 15 м

Диаметр круга равен 15 м. Радиус круга равен половине диаметра:

радиус = диаметр / 2 = 15 м / 2 = 7.5 м

Площадь круга вычисляется по формуле: Площадь = π * радиус²

Площадь = π * (7.5 м)²

Площадь = π * 56.25 м²

Ответ: 56.25 π м²