1. Указать подобные треугольники и доказать их подобие: в треугольниках ABC и MPR даны AB = 8, BC = 10, ∠B = 35°, MP = 4, PR = 5, ∠P = 35°.

Сравним стороны, заключающие равные углы: \(\frac{AB}{MP}=\frac{8}{4}=2\), \(\frac{BC}{PR}=\frac{10}{5}=2\). Углы между этими сторонами равны: \(\angle B=\angle P=35^\circ\).

Следовательно, треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: \(A\leftrightarrow M\), \(B\leftrightarrow P\), \(C\leftrightarrow R\).

Ответ: \(\triangle ABC\sim\triangle MPR\).