8. Указать подобные треугольники и доказать их подобие: на рисунке четырёхугольника ABCD указаны AD = 20, AB = 36, DB = 18, DC = 9, CB = 10.

По рисунку можно сравнить \(\triangle ADB\) и \(\triangle DCB\). Их стороны имеют длины 20, 36, 18 и 9, 10, 18 соответственно. Отношения сторон не образуют общего коэффициента пропорциональности: например, \(20/10=2\), тогда как \(36/18=2\), но \(18/9=2\) — эти числа относятся к разным сторонам и сами по себе не задают согласованного соответствия вершин (общая сторона DB также должна соответствовать стороне той же пары).

При сопоставлении с общей стороной \(DB=18\) соответствующие отношения не позволяют установить подобие по трём сторонам: для сравнения \(DB\) с \(DC=9\) коэффициент равен 2, но тогда две другие соответствующие стороны должны быть 40 и 20, которых в данных нет. Дополнительных отметок равенства углов не видно. Поэтому подобие по имеющимся данным не доказано.