3. Указать подобные треугольники и доказать их подобие: у треугольника PME стороны PM = 32, ME = 24, PE = 40; у треугольника DFN стороны DF = 4, FN = 3, DN = 5.

Сравним соответствующие стороны: \(\frac{PM}{DF}=\frac{32}{4}=8\), \(\frac{ME}{FN}=\frac{24}{3}=8\), \(\frac{PE}{DN}=\frac{40}{5}=8\). Все три отношения равны.

Следовательно, треугольники подобны по трём пропорциональным сторонам. Соответствие вершин: \(P\leftrightarrow D\), \(M\leftrightarrow F\), \(E\leftrightarrow N\).

Ответ: \(\triangle PME\sim\triangle DFN\); коэффициент подобия равен 8.