1. Укажите точку, принадлежащую графику функции y = log6 x: a) A(12;-2); б) B(\(\frac{1}{36}\);-2); в) C (36;-2); г) D(\(\sqrt{6}\);-2).

Решение:

Функция задана как \( y = \log_6 x \). Подставим координаты каждой точки в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

1. Точка A(12; -2): \( -2 = \log_6 12 \). Это неверно, так как \( 6^{-2} = \frac{1}{36} \) ≠ 12.
2. Точка B(\(\frac{1}{36}\); -2): \( -2 = \log_6 \frac{1}{36} \). Это верно, так как \( 6^{-2} = \frac{1}{36} \).
3. Точка C(36; -2): \( -2 = \log_6 36 \). Это неверно, так как \( 6^{-2} = \frac{1}{36} \) ≠ 36.
4. Точка D(\(\sqrt{6}\); -2): \( -2 = \log_6 \sqrt{6} \). Это неверно, так как \( 6^{-2} = \frac{1}{36} \) ≠ \( \sqrt{6} \).

Ответ: б) B(\(\frac{1}{36}\);-2).