1. Упростите выражение $\left(m^2+\frac{6-m^4}{m^2-1}\right):\frac{1+m}{6-m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение $\left(m^2+\frac{6-m^4}{m^2-1}\right):\frac{1+m}{6-m^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в первых скобках:

$m^2+\frac{6-m^4}{m^2-1}=\frac{m^2(m^2-1)+6-m^4}{m^2-1}=\frac{6-m^2}{m^2-1}.$

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{6-m^2}{m^2-1}\cdot\frac{6-m^2}{m+1}=\frac{(6-m^2)^2}{(m-1)(m+1)^2}.$

Область допустимых значений: $m\ne\pm1$, $m\ne\pm\sqrt6$.

Ответ: $\frac{(6-m^2)^2}{(m-1)(m+1)^2}$.

1. Упростите выражение \(\left(m^2+\frac{6-m^4}{m^2-1}\right):\frac{1+m}{6-m^2}\).