2. Упростите выражение $\frac{2m}{m^2-4}-\frac{2}{m^2-4}:\left(\frac{m+1}{2m-2}-\frac{1}{m-1}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $\frac{2m}{m^2-4}-\frac{2}{m^2-4}:\left(\frac{m+1}{2m-2}-\frac{1}{m-1}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках:

$\frac{m+1}{2(m-1)}-\frac{1}{m-1}=\frac{m-1}{2(m-1)}=\frac12.$

Выполним деление и вычитание:

$\frac{2m}{m^2-4}-\frac{2}{m^2-4}:\frac12=\frac{2m-4}{m^2-4}=\frac{2(m-2)}{(m-2)(m+2)}=\frac{2}{m+2}.$

ОДЗ исходного выражения: $m\ne-2,2,1$.

Ответ: $\frac{2}{m+2}$.

2. Упростите выражение \(\frac{2m}{m^2-4}-\frac{2}{m^2-4}:\left(\frac{m+1}{2m-2}-\frac{1}{m-1}\right)\).