1. Упростите выражение: x-2 / x^2 - 4

Решение:

Данное выражение является дробью. Чтобы упростить его, нужно разложить знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

1. Разложим знаменатель \( x^2 - 4 \) на множители: \( x^2 - 4 = (x-2)(x+2) \).
2. Подставим полученное выражение в дробь: \( \frac{x-2}{(x-2)(x+2)} \).
3. Сократим числитель и знаменатель на \( (x-2) \), при условии, что \( x \neq 2 \).
4. Упрощенное выражение: \( \frac{1}{x+2} \).

Ответ: \( \frac{1}{x+2} \).