1. Упростите выражения: a) 4x^4 * (-2x^2)^3; 6) (3x - 1)(3x + 1) + (3x + 1)^2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) Упрощаем выражение:
   Начинаем с возведения в степень: \( (-2x^2)^3 = (-2)^3 * (x^2)^3 = -8x^{6} \).
   Теперь умножаем: \( 4x^4 * (-8x^6) = -32x^{10} \).
2. б) Упрощаем выражение:
   Раскрываем скобки, используя формулу \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (3x - 1)(3x + 1) = (3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1 \).
   \( (3x + 1)^2 = (3x)^2 + 2*(3x)*1 + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1 \).
   Складываем полученные выражения: \( (9x^2 - 1) + (9x^2 + 6x + 1) = 9x^2 - 1 + 9x^2 + 6x + 1 = 18x^2 + 6x \).

Ответ: а) -32x^10; б) 18x^2 + 6x