4. Решите задачу. Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначаем переменные.
   Пусть \( x \) — длина первого полотна (в метрах).
   Тогда длина второго полотна — \( x + 10 \) (в метрах).
2. Шаг 2: Выражаем длину одной части каждого полотна.
   Длина одной части первого полотна: \( \frac{x}{5} \).
   Длина одной части второго полотна: \( \frac{x + 10}{7} \).
3. Шаг 3: Составляем уравнение, так как части одинаковые.
   \( \frac{x}{5} = \frac{x + 10}{7} \)
4. Шаг 4: Решаем уравнение.
   Умножаем обе части на 35 (общий знаменатель):
   \( 7x = 5(x + 10) \)
   \( 7x = 5x + 50 \)
   \( 7x - 5x = 50 \)
   \( 2x = 50 \)
   \( x = 25 \)
5. Шаг 5: Находим длину второго полотна.
   Длина второго полотна = \( x + 10 = 25 + 10 = 35 \) м.

Ответ: Длина первого полотна — 25 м, длина второго полотна — 35 м.