5. Постройте график функции y = 3x - 5; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y = -5x + 11.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика y = 3x - 5.
   Выбираем два значения x и находим соответствующие значения y.
   Если \( x = 0 \), то \( y = 3*0 - 5 = -5 \). Первая точка: (0, -5).
   Если \( x = 1 \), то \( y = 3*1 - 5 = -2 \). Вторая точка: (1, -2).
   Отмечаем найденные точки на координатной плоскости и проводим прямую.
2. Шаг 2: Нахождение точки пересечения.
   Приравниваем уравнения двух прямых, так как в точке пересечения их значения y равны:
   \( 3x - 5 = -5x + 11 \)
3. Шаг 3: Решаем полученное уравнение.
   Переносим члены с x в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   \( 3x + 5x = 11 + 5 \)
   \( 8x = 16 \)
   \( x = \frac{16}{8} \)
   \( x = 2 \)
4. Шаг 4: Находим значение y, подставив x в любое из уравнений.
   Используем первое уравнение: \( y = 3x - 5 \)
   \( y = 3*2 - 5 \)
   \( y = 6 - 5 \)
   \( y = 1 \)
5. Шаг 5: Записываем координаты точки пересечения.
   Точка пересечения имеет координаты (2, 1).

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (2, 1).