1. Упростите выражения: a) 5x^2 * (-3x^2)^2; 6) (2x - 1)^2 + (2x + 1)(2x - 1).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) Упрощаем выражение:
   Начинаем с возведения в степень: \( (-3x^2)^2 = (-3)^2 * (x^2)^2 = 9x^4 \).
   Теперь умножаем: \( 5x^2 * (9x^4) = 45x^6 \).
2. б) Упрощаем выражение:
   Раскрываем скобки, используя формулы \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).
   \( (2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2*(2x)*1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1 \).
   \( (2x + 1)(2x - 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1 \).
   Складываем полученные выражения: \( (4x^2 - 4x + 1) + (4x^2 - 1) = 4x^2 - 4x + 1 + 4x^2 - 1 = 8x^2 - 4x \).

Ответ: а) 45x^6; б) 8x^2 - 4x