1. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Задание 1. Амфитеатр

Это задача на арифметическую прогрессию. Каждый ряд — это член прогрессии.

Дано:

• Первый член прогрессии (места в первом ряду): \( a_1 = 21 \).
• Разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду): \( d = 2 \).
• Номер члена прогрессии, который нужно найти (одиннадцатый ряд): \( n = 11 \).

Найти: количество мест в одиннадцатом ряду \( a_{11} \).

Решение:

1. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
2. Подставим данные: \[ a_{11} = 21 + (11-1) \times 2 \]
3. Вычислим: \[ a_{11} = 21 + 10 \times 2 = 21 + 20 = 41 \]

Ответ: В одиннадцатом ряду 41 место.