1. В люстре 5 новых лампочек. Опишите словами событие, противоположное событию: а) «в течение года перегорит хотя бы одна из лампочек»; б) «в течение года перегорят ровно две лампочки»; в) «в течение года перегорит больше трёх лампочек»; г) «в течение года перегорит меньше четырёх лампочек».

Решение:

Противоположное событие — это событие, которое происходит тогда и только тогда, когда исходное событие не происходит.

1. Событие, противоположное «в течение года перегорит хотя бы одна из лампочек», — это «ни одна лампочка в течение года не перегорит».
2. Событие, противоположное «в течение года перегорят ровно две лампочки», — это «в течение года перегорит не ровно две лампочки» (то есть 0, 1, 3 или 4 лампочки).
3. Событие, противоположное «в течение года перегорит больше трёх лампочек», — это «в течение года перегорит не больше трёх лампочек» (то есть 0, 1, 2 или 3 лампочки).
4. Событие, противоположное «в течение года перегорит меньше четырёх лампочек», — это «в течение года перегорит не меньше четырёх лампочек» (то есть 4 лампочки).

Ответ: 1. Ни одна лампочка в течение года не перегорит. 2. В течение года перегорит не ровно две лампочки. 3. В течение года перегорит не больше трёх лампочек. 4. В течение года перегорит не меньше четырёх лампочек.