8. Событию U в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию U. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию UUV?

Решение:

Дано:

• \( |U| = 5 \)
• \( |V| = 8 \)
• События U и V не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то есть \( U \cap V = \emptyset \) (несовместные события). Следовательно, \( |U \cap V| = 0 \).

Диаграмма Эйлера: Два круга, обозначающие события U и V, не пересекаются, находясь внутри общего прямоугольника (пространства элементарных событий).

Число элементарных событий, благоприятствующих событию \( U \cup V \), находится по формуле:

\[ |U \cup V| = |U| + |V| - |U \cap V| \]\[ |U \cup V| = 5 + 8 - 0 = 13 \]

Ответ: Диаграмма с двумя непересекающимися кругами. 13.