5. Событию U в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 10 элементарных событий, при этом только одно из них благоприятствует событию U. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию UU V?

Решение:

Пусть \( |U| \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию U, а \( |V| \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию V.

Дано:

• \( |U| = 5 \)
• \( |V| = 10 \)
• События U и V имеют одно общее благоприятствующее элементарное событие, то есть \( |U \cap V| = 1 \).

Число элементарных событий, благоприятствующих событию \( U \cup V \), находится по формуле:

\[ |U \cup V| = |U| + |V| - |U \cap V| \]\[ |U \cup V| = 5 + 10 - 1 = 14 \]

Ответ: 14.