1. В некотором опыте возможны три элементарных события: a, b и c. Вероятность того, что наступит либо событие a, либо событие b, равна 0,4; вероятность того, что наступит либо событие a, либо событие c, равна 0,7. Найдите вероятность каждого элементарного события.

Элементарные события несовместны и образуют полную группу, поэтому P(a) + P(b) + P(c) = 1.

Из условий: P(a) + P(b) = 0,4, P(a) + P(c) = 0,7. Отсюда P(c) = 1 − 0,4 = 0,6, а P(b) = 1 − 0,7 = 0,3.

Тогда P(a) = 0,4 − 0,3 = 0,1.

Ответ: P(a) = 0,1; P(b) = 0,3; P(c) = 0,6.