1. В таблице 10.11: AA₁ — перпендикуляр к плоскости α, AB и AC — наклонные. Найти x. На рисунке AA₁ = 5, BA₁ = 12, AB = x.

Так как AA₁ ⟂ α, треугольник AA₁B прямоугольный при A₁.

По теореме Пифагора: \(x^2=5^2+12^2=25+144=169\), поэтому \(x=13\).

Ответ: x = 13.