9. В таблице 10.11: AA₁ — перпендикуляр к плоскости α, AB и AC — наклонные. Найти x. На рисунке CA₁ = 4, ∠A₁BC = 30°, ∠BCA₁ = 60°, BC = x.

В треугольнике BCA₁ третий угол равен \(180°-30°-60°=90°\), значит, BC — гипотенуза, а CA₁ — катет, лежащий напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Поэтому \(x=BC=2\cdot CA₁=2\cdot4=8\).

Ответ: x = 8.