2. В таблице 10.11: AA₁ — перпендикуляр к плоскости α, AB и AC — наклонные. Найти x и y. На рисунке AB = 8, ∠ABA₁ = 30°, AA₁ = x, BA₁ = y.

Треугольник AA₁B прямоугольный при A₁, а AB = 8 — его гипотенуза.

\(x=AA₁=8\sin 30°=4\).

\(y=BA₁=8\cos 30°=4\sqrt{3}\).

Ответ: x = 4, y = 4√3.