4. В таблице 10.11: AA₁ — перпендикуляр к плоскости α, AB и AC — наклонные. Найти x. На рисунке AB = 17, AC = 10, BA₁ = 15, A₁C = x.

В прямоугольном треугольнике AA₁B найдём высоту AA₁: \(AA₁^2=17^2-15^2=289-225=64\), значит, \(AA₁=8\).

В прямоугольном треугольнике AA₁C: \(x^2=AC^2-AA₁^2=10^2-8^2=36\), поэтому \(x=6\).

Ответ: x = 6.