3. В таблице 10.11: AA₁ — перпендикуляр к плоскости α, AB и AC — наклонные. Найти x и y. На рисунке AA₁ = a, ∠BAA₁ = α, AB = x, BA₁ = y.

Треугольник AA₁B прямоугольный при A₁. В нём \(\cos α=\frac{a}{x}\), поэтому \(x=\frac{a}{\cos α}\).

Также \(\tan α=\frac{y}{a}\), откуда \(y=a\tan α\).

Ответ: \(x=\frac{a}{\cos α}\), \(y=a\tan α\).