1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠C = 14° и AK = CK. Ответ дайте в градусах.

Так как AK — биссектриса, она делит угол A пополам. В треугольнике AKC равны стороны AK и CK, поэтому равны противолежащие им углы: ∠KAC = ∠ACK = 14°.

Следовательно, ∠A = 2 · 14° = 28°. Тогда ∠B = 180° − 28° − 14° = 138°.

Ответ: 138°.