9. Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит ее пополам. Найдите сторону AC, если сторона AB равна 4.

Поскольку AD перпендикулярна BM и проходит через её середину D, прямая AD является серединным перпендикуляром к BM. Значит, точка A равноудалена от B и M: \(AB=AM=4\).

BM — медиана треугольника ABC, следовательно, M — середина AC. Поэтому \(AC=2AM=8\).

Ответ: 8.