8. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.

Сначала найдём угол B: \(\angle B=180°-20°-60°=100°\). Биссектриса BD делит его пополам, поэтому \(\angle ABD=50°\).

Так как BH перпендикулярна AC, в прямоугольном треугольнике ABH \(\angle ABH=90°-\angle A=70°\). Следовательно, угол между BH и BD равен \(70°-50°=20°\).

Ответ: 20°.