1 вариант, 10) Упростите: (0,25x^(−4)y^(−3))^2 · (x^(−3)/(4y^2))^(−3).

Question

Вопрос:

1 вариант, 10) Упростите: (0,25x^(−4)y^(−3))^2 · (x^(−3)/(4y^2))^(−3).

Accepted Answer

Возводим первую скобку в квадрат: \((0{,}25x^{-4}y^{-3})^2=\frac1{16}x^{-8}y^{-6}\). Во второй скобке применяем отрицательную степень: \(\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}=64x^9y^6\). Тогда произведение равно \(\frac1{16}x^{-8}y^{-6}\cdot64x^9y^6=4x\).

Ответ: \(4x\).