2 вариант, 10) Упростите: ((a^(−13)b^18)/9)^(−2) · (3/(a^(−8)b^7))^(−3).

Question

Вопрос:

2 вариант, 10) Упростите: ((a^(−13)b^18)/9)^(−2) · (3/(a^(−8)b^7))^(−3).

Accepted Answer

Первый множитель: \(\left(\frac{a^{-13}b^{18}}9\right)^{-2}=81a^{26}b^{-36}\). Во втором множителе \(\frac3{a^{-8}b^7}=\frac{3a^8}{b^7}\), поэтому \(\left(\frac{3a^8}{b^7}\right)^{-3}=\frac{b^{21}}{27a^{24}}\). Перемножаем: \(81a^{26}b^{-36}\cdot\frac{b^{21}}{27a^{24}}=\frac{3a^2}{b^{15}}\).

Ответ: \(\frac{3a^2}{b^{15}}\).