1 вариант, №4. Параллельны ли прямые a и b, изображённые на рисунке, если ∠1 = 39°, ∠2 = 141°? Объясните ответ. (Если для решения нужны ещё какие-то углы, обозначьте их на чертеже и используйте их в доказательстве).

На рисунке даны углы ∠1 = 39° и ∠2 = 141°. Угол, смежный с углом ∠2, обозначим ∠3. Тогда ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 141° = 39°. Углы ∠1 и ∠3 являются соответственными углами при прямых a и b. Так как ∠1 = ∠3 = 39°, то прямые a и b параллельны. **Объяснение для школьника:** Смежные углы вместе образуют 180 градусов, поэтому если один угол известен, то можно найти смежный. Соответственные углы, которые образованы двумя линиями, пересеченными третьей, должны быть равны, чтобы линии были параллельны. В нашем случае эти углы равны, значит прямые параллельны.