2 вариант. На рисунке изображены треугольник MDE и точка F внутри него. Отмечено, что DF делит угол MDE пополам, а углы MFD и DFE равны. Найдите пары равных треугольников и докажите, что они равны.

Рассмотрим треугольники MDF и FDE.

1. \(∠MDF = ∠FDE\) — по отметкам на рисунке.
2. \(∠MFD = ∠DFE\) — по отметкам на рисунке.
3. \(DF = DF\) — общая сторона.

Следовательно, \(△MDF = △FDE\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: равны треугольники MDF и FDE.