1 вариант. На рисунке прямые FE, BE и AD пересекаются в точке O. ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти ∠FOE.

Угол \(∠AOF\) вертикален углу \(∠COD\), поэтому \(∠AOF = 25°\).

Луч OB делит угол AOF? По рисунку: \(∠AOB = 55°\), следовательно, угол между лучами OF и OB равен \(25° + 55° = 80°\).

Так как лучи OB и OE — противоположные, углы \(∠FOE\) и \(∠FOB\) являются смежными:

\(∠FOE = 180° - 80° = 100°\).

Ответ: ∠FOE = 100°.