1 вариант. На рисунке параллелограмм ABCD, проведена диагональ BD. Отмечено равенство углов ABD и BDC, а также углов ADB и CBD. Найдите пары равных треугольников и докажите, что они равны.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

1. \(∠ABD = ∠CDB\) — по условию.
2. \(∠ADB = ∠CBD\) — по условию.
3. \(BD = BD\) — общая сторона.

Следовательно, \(△ABD = △CDB\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак ASA).

Ответ: равны треугольники ABD и CDB.