1 вариант. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Рассмотрим треугольники ADB и CDB.

1. \(AD = DC\) — по отметкам на рисунке.
2. \(BD\) — общая сторона.
3. \(\angle ADB = \angle BDC\) — по отметкам на рисунке.

Следовательно, \(\triangle ADB = \triangle CDB\) по двум сторонам и углу между ними.

Тогда соответствующие стороны равны: \(AB = BC\).

Ответ: треугольник ABC равнобедренный, его основание — AC.