1 вариант. На рисунке ABCD: AD = BC, проведена диагональ BD. Найдите пары равных треугольников и докажите, что они равны.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

1. \(AD = BC\) — по условию.
2. \(BD\) — общая сторона.
3. \(\angle ADB = \angle CBD\) — отмеченные углы равны.

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CDB\) по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников также следует: \(AB = CD\) и \(\angle ABD = \angle CDB\).

Ответ: \(\triangle ABD = \triangle CDB\).