1. Вычислить: \(\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(7\frac{58}{81}=\frac{7\cdot81+58}{81}=\frac{625}{81}=\frac{5^4}{3^4}\).

Извлекаем корень четвёртой степени:

\(\sqrt[4]{\frac{5^4}{3^4}}=\frac{5}{3}\).

Ответ: \(\frac{5}{3}\).